什么是特值法？特值法按照字面的理解，就是把未知量設(shè)為特殊值來解決題目的方法。這時(shí)候就會(huì)有同學(xué)問了：“老師，那是不是所有題目都能用特值法呢？”好了，答案不得而知，當(dāng)然是不能了。前面我就告訴大家，是有些題目可以用一些巧妙的方法，如特值法。到底什么樣的題目用特值法呢？有沒有特值法的使用條件呢？請(qǐng)大家耐心接著往下看。

 

    特值法的使用條件有兩個(gè)：

 

    第一，題目中有兩個(gè)或兩個(gè)以上的未知量，并且這幾個(gè)未知量之間有比例關(guān)系；

 

    第二，未知量具有任意性。這是特值法使用環(huán)境的字面說法，我來具體解釋一下。第一個(gè)使用條件，題目中必須有兩個(gè)或者兩個(gè)以上的未知量，幾個(gè)未知量之間有比例關(guān)系。比較難理解的是后半句，幾個(gè)未知量之間有比例關(guān)系，這個(gè)其實(shí)不難理解，舉個(gè)例子，比如有兩個(gè)未知量X和Y，它們符合等式X=3Y，這就是一個(gè)比例關(guān)系。接下來我們?cè)賮碚f說第二個(gè)使用條件，未知量具有任意性。這個(gè)任意性其實(shí)是建立在第一個(gè)使用條件的基礎(chǔ)上的，還拿剛才那兩個(gè)未知量X和Y來說，X和Y不能是隨便的兩個(gè)數(shù)字，它們的任意性必須建立在比例關(guān)系等式X=3Y，它們必須是符合這個(gè)等式的任意兩個(gè)數(shù)字。

 

    說完特值法的使用條件之后，又有同學(xué)問了：“可是當(dāng)我碰到題目的時(shí)候，我怎么知道什么樣的題目能用特值法呢？”這時(shí)候大家就要靈活應(yīng)用剛才學(xué)習(xí)的特值法的使用條件了。我拿一道題目和大家講解怎么把特值法用到題目中去。

 

    【題目】

 

    已知某商品的利潤(rùn)占商品原價(jià)的1/3，商品成本上升50%后，售價(jià)也跟著上漲，若希望保持商品利潤(rùn)在售價(jià)中所占的比例不變，售價(jià)必須上漲（ ）個(gè)百分點(diǎn)。

 

    A 30 B 40 C 10 D 50

 

    【分析】

 

    大家看到這道題，你們會(huì)發(fā)現(xiàn)這道題滿足了使用特值法的使用環(huán)境，第一，含有兩個(gè)或者兩個(gè)以上的未知量，題目中的原成本、利潤(rùn)、售價(jià)這些都是我們不知道的；第二，未知量之間有比例關(guān)系，這三個(gè)未知量之間有一些數(shù)字的設(shè)定關(guān)系，利潤(rùn)占原價(jià)的1/3，這里還暗含著另一個(gè)比例關(guān)系，根據(jù)成本+利潤(rùn)=售價(jià)，那么成本就占原價(jià)的2/3;第三，未知量具有任意性，在這道題中并沒有出現(xiàn)任何有單位的數(shù)據(jù)來限制這幾個(gè)未知量。所以這道題我們就考慮用特值法。既然題目中出現(xiàn)一個(gè)分?jǐn)?shù)，那么我們就根據(jù)分?jǐn)?shù)的分母設(shè)原價(jià)為3，這時(shí)候利潤(rùn)和成本就不用設(shè)了，就可以得到利潤(rùn)為1，原成本為2，后面又說商品成本上升50%，那么升了之后的成本就是2+2*50%=3，要保持利潤(rùn)在售價(jià)中所占比例不變，就是所占比例還是1/3，那么成本還占2/3，現(xiàn)在的售價(jià)就是4.5，那么售價(jià)上漲了多少百分點(diǎn)呢？就拿現(xiàn)售價(jià)和原售價(jià)就可以求了，根據(jù)公式，（4.5-3）/3=0.5，也就是50%，這時(shí)候大家就可以選擇答案了，答案選擇D。