職測數量關系：利用3個方法解排列組合
來源：永岸公考
2024-05-22 13:15:52
在職測考試中，數量關系是大多數考生的痛點也是難點，特別是排列組合問題更是讓大家望而卻步。但是對于這類題目，只要大家掌握一定的解題方法，問題就可以迎刃而解了。下面給大家介紹排列組合問題中常用的三個小方法。
一、優限法：有特殊元素或特殊位置的排列問題，通常是先安排特殊元素或特殊位置，即優先處理特殊元素(或位置)法，簡稱優限法。
【例1】學校準備從5名同學中安排3人分別擔任亞運會3個不同項目比賽的志愿者，其中張某不能擔任射擊比賽的志愿者，則不同的安排方法共有( )。
A. 60種
B.24種
C.48種
D.36種
答案：C
【解析】共有三個項目，射擊項目比賽對志愿者有限制要求，其他兩類比賽沒有，元素有限制要求用優限法。故優先選擇射擊運動志愿者，共有除小張4種選擇，其他兩個項目無要求有
種選擇，故不同的安排方法有4×12=48種。故選C。
種選擇，故不同的安排方法有4×12=48種。故選C。 二、捆綁法：解決元素相鄰問題。元素要求相鄰時，把相鄰元素捆綁起來視為一個整體，再與其他元素進行排列，注意相鄰的元素之間是否有順序要求。
【例2】現在有五名男生和三名女生站成一排。若三名女生必須站在一起，則共有多少種不同的站法？
A.3440
B.3820
C.4410
D.4320
答案：D
【解析】這個題目當中我們看到題目要求三名女生必須站在一起，那其實就是說三名女生必須相鄰。看到元素要求相鄰的話呢，我們就要馬上想到要去用捆綁法。因此我們在做題的時候直接把這三個女生綁在一起，把她們看成一個整體。
再與五個男生去進行任意排列，方法數有
種。其次看內部需不需要順序。女生的不同的站位會影響到最終的結果，所以說是需要順序的，共有
方法。所以這道題一共有
種。選D。
種。其次看內部需不需要順序。女生的不同的站位會影響到最終的結果，所以說是需要順序的，共有方法。所以這道題一共有種。選D。 三、插空法：解決元素不相鄰問題。有元素要求不相鄰時，先處理除不相鄰元素以外的部分，再找出能夠插入的空位，將不相鄰的元素插入到不同的空位中。
【例3】某學習平臺的學習內容由觀看視頻、閱讀文章、收藏分享、論壇交流、考試答題五個部分組成。某學員要先后學完這五個部分，若觀看視頻和閱讀文章不能連續進行，則該學員學習順序的選擇有( )種。
A. 24
B.72
C.96
D.120
答案：B
【解析】根據題目中“觀看視頻和閱讀文章不能連續”可知，此題可用插空法。
第一步，先排列除觀看視頻和閱讀文章之外的三個元素，有種方法。
種方法。 第二步，三個元素排列后可產生4個“空”，將“觀看視頻和閱讀文章”插入其中兩個“空”，有
種，分步相乘，共有
種，故本題選B。
種，分步相乘，共有種，故本題選B。
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