整除技巧的應用

來源：國家事業單位考試網 2018-03-14 16:40:52

　　事業單位考試雖相比國省考難度略小，但行測考試需要90分鐘內完成100道題目也絕非易事。并且隨著近年事業單位考試越來越熱門，微分時代的到來，題目的難度也在逐漸的加大。這就要求我們廣大考生在保證答題準確率的同時也要能夠提升速度。而數學運算往往也是考生最為頭疼的一個模塊，題目難度較大且費時。在這里將給大家介紹一種結合選項快速解題的方法——整除。先看一道真題：

　　例：袋子里有紅球白球若干，若每次拿出6個紅球、4個白球，則最終剩5個紅球;若每次拿出7個紅球、3個白球，則最終剩25個白球。問袋子里紅球有幾個?(2016年事業單位上半年統考)

　　A.75個 B.77個 C.119個 D.120個

　　正確答案【C】

　　解析：此題可用方程直接求解，但如果整除思想解題會更快捷。問紅球的個數，每次拿出7個紅球沒有剩余，說明紅球個數應是7的倍數，結合選項排除A、D，或者根據每次拿6個紅球還剩5個，可知紅球個數減去5應是6的倍數，同樣排除A、D，剩余B、C選項任選其一代入即可。假設代入B，77個紅球每次拿7，共拿11次，白球即為58個不符合4的倍數，排除，選C。

　　可以看到，整除法的應用是非常易懂且快捷的，那么問題的關鍵是拿到題目要能夠想到用整除，也就是要知道整除思想到底可以運用在哪些特征的題目中。

　　1. 文字描述整除：題干描述中出現整除、倍數、份數、平均分等

　　例：甲乙2個小分隊的人數之和在90到110之間。如果從甲隊調一定人數給乙隊，則乙隊的人數就是甲隊的2倍;如果乙隊調同樣的人數給甲隊，則甲隊的人數就是乙隊的3倍。問甲隊調多少人給乙隊之后，乙隊的人數是甲隊的5倍?

　　A.18 B.24 C.30 D.36

　　正確答案【D】

　　解析：題干中出現倍數，又有總人數的范圍，可結合整除判斷出總人數為3,4的倍數，可取108和96。代入可知108不符合，故總人數為96人，甲隊有52人，乙隊44人，最后要使乙隊人數為甲的5倍，即為80人，需加36人。

　　2. 數據體現整除：出現分數、比例、百分數等

　　例：學校組織獻愛心捐款活動，某年級共三個班，甲班捐款數是另兩個班級的40%，乙班捐款數是丙班的1.2倍，丙班捐款數比甲班多300元，則這三個班一共捐款()元。

　　A.6000 B.6600 C.7000 D.7700

　　正確答案【D】

　　解析：題干中出現倍數，百分數，可根據40%結合整除判斷出總人數為7的倍數，排除A,B。代入C可知7000不符合，故選D。

　　3. 計算用到整除