整除技巧的應(yīng)用
來源：國家事業(yè)單位考試網(wǎng)
2018-03-14 16:40:52
事業(yè)單位考試雖相比國省考難度略小，但行測考試需要90分鐘內(nèi)完成100道題目也絕非易事。并且隨著近年事業(yè)單位考試越來越熱門，微分時(shí)代的到來，題目的難度也在逐漸的加大。這就要求我們廣大考生在保證答題準(zhǔn)確率的同時(shí)也要能夠提升速度。而數(shù)學(xué)運(yùn)算往往也是考生最為頭疼的一個(gè)模塊，題目難度較大且費(fèi)時(shí)。在這里將給大家介紹一種結(jié)合選項(xiàng)快速解題的方法——整除。先看一道真題：
例：袋子里有紅球白球若干，若每次拿出6個(gè)紅球、4個(gè)白球，則最終剩5個(gè)紅球;若每次拿出7個(gè)紅球、3個(gè)白球，則最終剩25個(gè)白球。問袋子里紅球有幾個(gè)?(2016年事業(yè)單位上半年統(tǒng)考)
A.75個(gè) B.77個(gè) C.119個(gè) D.120個(gè)
正確答案【C】
解析：此題可用方程直接求解，但如果整除思想解題會更快捷。問紅球的個(gè)數(shù)，每次拿出7個(gè)紅球沒有剩余，說明紅球個(gè)數(shù)應(yīng)是7的倍數(shù)，結(jié)合選項(xiàng)排除A、D，或者根據(jù)每次拿6個(gè)紅球還剩5個(gè)，可知紅球個(gè)數(shù)減去5應(yīng)是6的倍數(shù)，同樣排除A、D，剩余B、C選項(xiàng)任選其一代入即可。假設(shè)代入B，77個(gè)紅球每次拿7，共拿11次，白球即為58個(gè)不符合4的倍數(shù)，排除，選C。
可以看到，整除法的應(yīng)用是非常易懂且快捷的，那么問題的關(guān)鍵是拿到題目要能夠想到用整除，也就是要知道整除思想到底可以運(yùn)用在哪些特征的題目中。
1. 文字描述整除：題干描述中出現(xiàn)整除、倍數(shù)、份數(shù)、平均分等
例：甲乙2個(gè)小分隊(duì)的人數(shù)之和在90到110之間。如果從甲隊(duì)調(diào)一定人數(shù)給乙隊(duì)，則乙隊(duì)的人數(shù)就是甲隊(duì)的2倍;如果乙隊(duì)調(diào)同樣的人數(shù)給甲隊(duì)，則甲隊(duì)的人數(shù)就是乙隊(duì)的3倍。問甲隊(duì)調(diào)多少人給乙隊(duì)之后，乙隊(duì)的人數(shù)是甲隊(duì)的5倍?
A.18 B.24 C.30 D.36
正確答案【D】
解析：題干中出現(xiàn)倍數(shù)，又有總?cè)藬?shù)的范圍，可結(jié)合整除判斷出總?cè)藬?shù)為3,4的倍數(shù)，可取108和96。代入可知108不符合，故總?cè)藬?shù)為96人，甲隊(duì)有52人，乙隊(duì)44人，最后要使乙隊(duì)人數(shù)為甲的5倍，即為80人，需加36人。
2. 數(shù)據(jù)體現(xiàn)整除：出現(xiàn)分?jǐn)?shù)、比例、百分?jǐn)?shù)等
例：學(xué)校組織獻(xiàn)愛心捐款活動，某年級共三個(gè)班，甲班捐款數(shù)是另兩個(gè)班級的40%，乙班捐款數(shù)是丙班的1.2倍，丙班捐款數(shù)比甲班多300元，則這三個(gè)班一共捐款()元。
A.6000 B.6600 C.7000 D.7700
正確答案【D】
解析：題干中出現(xiàn)倍數(shù)，百分?jǐn)?shù)，可根據(jù)40%結(jié)合整除判斷出總?cè)藬?shù)為7的倍數(shù)，排除A,B。代入C可知7000不符合，故選D。
3. 計(jì)算用到整除
例：一批零件由甲乙2個(gè)隊(duì)完成，已知甲每天比乙少做3個(gè)，兩隊(duì)合作18天完成。現(xiàn)甲隊(duì)工作12天，乙隊(duì)工作17天，還剩1/6未完成，問這批零件一共多少個(gè)?
A.240 B.270 C.250 D.300
正確答案【B】
解析：根據(jù)還剩1/6未完成可知零件是6的倍數(shù)，只能先排除C，又知甲乙2人合作合作需要18天完成，甲乙2人每天完成的零件數(shù)為整數(shù)，故總零件量應(yīng)為18的倍數(shù)，直接確定B選項(xiàng)。
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